Funkce \(\mathbb R\to\mathbb R\)

Integrál

Racionální lomená funkce - parciální zlomky

Příklad.
\(\displaystyle \int\frac{x-4}{x^2+2x}{\rm d}x\)

Příklad.
\(\displaystyle \int\frac{x-6}{x^2-2x}{\rm d}x\)

Příklad.
\(\displaystyle \int\frac{x+3}{x^2+3x+2}{\rm d}x\)

Příklad.
\(\displaystyle \int_0^1\frac{11-x}{x^2-x-2}{\rm d}x\)

Příklad.
\(\displaystyle \int_0^2\frac{3x-1}{x^2-2x-3}{\rm d}x\)

Per partes

Příklad.
\(\displaystyle \int_0^\frac\pi2x\cos(3x){\rm d}x\)
Řešení

Příklad.
\(\displaystyle \int_{-\frac\pi2}^0(x-1)\cos(2x){\rm d}x\)

Příklad.
\(\displaystyle \int_0^\frac\pi2x^2\sin(x){\rm d}x\)

Příklad.
\(\displaystyle \int_{-\frac12}^0(4x+4){\rm e}^{2x}{\rm d}x\)