obsah

Posloupnosti v \(\mathbb R\)

Limita

Polynom

Příklad.
\(\lim\limits_{n\to\infty}{(2n^2-4n+1)}\)
Velmi podrobné řešení

Příklad.
\(\displaystyle\lim\limits_{n\to\infty}{\left(2n^3+4n^2-\frac{n^4}5-1\right)}\)
Řešení

Příklad.
\(\lim\limits_{n\to\infty}{(5n^7-2n^5+n)}\)
Řešení

Racionální lomená funkce

Příklad.
\(\displaystyle\lim\limits_{n\to\infty}\frac{n^3+2n}{3n^4-5n^2+6}\)
Řešení

Příklad.
\(\displaystyle\lim\limits_{n\to\infty}\frac{-6n^2+1}{2n^2+5n-3}\)
Řešení

Příklad.
\(\displaystyle\lim\limits_{n\to\infty}\frac{2n^5-5n}{-n^2+6n-7}\)
Řešení

Výrazy s exponenciálními funkcemi

Příklad.
\(\displaystyle\lim\limits_{n\to\infty}\frac{2^n}{5^n}\)
Řešení

Příklad.
\(\displaystyle\lim\limits_{n\to\infty}\frac{2^n-2\cdot5^n}{5^n+6\cdot3^n}\)
Řešení

Příklad.
\(\displaystyle\lim\limits_{n\to\infty}\frac{2\cdot9^n+7\cdot2^{3n}}{3^{2n+1}-5\cdot7^n}\)
Řešení

Výrazy s faktoriály

Příklad.
\(\displaystyle\lim\limits_{n\to\infty}\frac{n!}{(n+1)!}\)
Řešení

Příklad.
\(\displaystyle\lim\limits_{n\to\infty}\frac{(n+1)!-2(n-1)!}{4n^2(n-1)!+3n!}\)
Řešení

Různé typy růstu

Příklad.
\(\displaystyle\lim\limits_{n\to\infty}\frac{n!-3\cdot5^n+9n^7}{5\ln^2n-n^n}\)
Řešení

Výrazy typu „\(1^{\pm\infty}\)“

Příklad.
\(\displaystyle\lim\limits_{n\to\infty}\left(1+\frac1{2n}\right)^{8n}\)
Podrobné řešení

Příklad.
\(\displaystyle\lim\limits_{n\to\infty}\left(1-\frac2{n+3}\right)^{n+1}\)
Řešení

Příklad.
\(\displaystyle\lim\limits_{n\to\infty}\left(\frac{n^2-1}{n^2+2}\right)^{n-2n^2}\)
Řešení

Oscilující členy

Příklad.
\(\displaystyle\lim\limits_{n\to\infty}\frac{(-1)^n(n-2)}{n^2+3n-5}\)
Řešení

Příklad.
\(\displaystyle\lim\limits_{n\to\infty}\frac{2n-3\cos(n)}{4n-1}\)
Řešení